已知椭圆 $\mathrm { E } : \dfrac { x ^ { 2 } } { 9 } + y ^ { 2 } = 1$ 的左、右顶点分别为 $\mathrm { A }…

以极点极线为背景的蝴蝶模型五种解法 【例题】已知椭圆Γ：\(\dfrac{x^2}{9}+y^2=1\)，\(A_1(-3,0)\)，\(A_2(3,0)\)，\(P\)为直线\(…

【例题】\((1+x-2x^2)^5\)展开式中的\(x^6\)的系数为_______. 【解析】利用多项式乘法法则及计数原理解决此问题： \((1+x-2x^2)^5=(1+x-…

【2021年八省联考第7题】已知抛物线\(y^2=2px\)上三点\(A(2,2)、B、C，\)直线\(AB、AC\)是圆\((x-2)^2+y^2=1\)的两条切线，则直线\(B…

【例1】\(M(2,1)、A、B\)在椭圆\(\dfrac{x^{2}}{6}+\dfrac{y^{2}}{3}=1\)上，且\(k_{MA}+k_{MB}=2\)，求证：直线\(…

【2023年四省联考数学第16题】下图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关\(1\)次，将导致自身和所有相邻的开关改变状态．例如，按\((2,2)\)…

1. 圆锥曲线的定义 （1）椭圆的第一定义： \( P \)在以\(F_1\)，\(F_2\)为焦点的椭圆上\(⇔|PF_1|+|PF_2|=2a\)， 且满足两边之和大于第三边，…

点是几何中最基本的元素，也可以视其为半径零的圆，即点圆．坐标平面上的点​\( P(x_{0},y_{0}) \)​的方程可记为 ​\( E_{P}:(x−x_{0})^{2}+(y…

【题干】已知\(f(x)=xe^{ax}-e^{x}\). (1)当\(a=1\)时，讨论\(f(x)\)的单调性； (2)当\(x>0\)时，\(f(x)<-1\)，…

总有一些同学觉得学习很吃力，其实，这些同学是因为没有掌握科学的学习方法。就说上课吧，有的同学上课以听懂为满足，认为记忆是课后的事。但是课下作业一多，专门复习的机会就很少了。还有些同…