Daily Archives: 2021年2月10日

函数方程相互换，最值交点解题妙 三角分式求值域，斜率意义把题解 对于一个含有两个变量的等式\(f(x,y) = 0\)，一方面，可以看作方程，用方程的理论解决问题；令一方面，可以看…

指数对数同时现，切线泰勒来放缩 我们知道函数\(y = {e^x}\)在点\((0,1)\)处的切线方程为\(y = x + 1\)，于是有不等式\({e^x} \ge x + 1…

共点向量基底表，系数和移等和线 选定基底\(\{ \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \} \)，研究\(\overrightar…

圆锥共线焦半径，其调和为半通径 【引理】如图，已知\(AB//CD//EF\)，\(AB = x\)，\(CD = z\)，\(EF = y\)，\(AC = m\)，\(CE =…

实际问题费思量，数学建模符号化。 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于\(2\…

三角幂函遇指函，分母指函求导易。 【例】已知函数\(f(x) = {e^x} – \sin x – \cos x\)，\(g(x) = {e^x} + \s…

复杂递推求通项，归纳换元造零常。 【例题】已知各项都为正数的数列\(\{ {a_n}\} \)满足\({a_{n + 2}} = 2{a_{n + 1}} + 3{a_n}\)． …

复杂条件先化简，等价转化思路明。 【例题】已知函数\(f(x) = \dfrac{{\ln x – 1}}{{\ln x + 1}}(x>e)\)，若\(f(m)…

椭圆三点定与动，所得三弦有联系。 斜率之积为定值，定点对弦过定点； 斜积负一为特情，张直角弦过定点。 斜率和定非零时，定点对弦过定点； 斜率之和为零时，定点对弦斜率定。 设\(P(…

导函参变可分离，特殊一般来讨论。 解超不等造函数，单调零点把题解。 【例题】已知函数\(f(x) = \ln x + a{x^2} – (a + 2)x,a \in R…