按时间归档：2021年02月

复杂递推求通项，归纳换元造零常。 【例题】已知各项都为正数的数列\(\{ {a_n}\} \)满足\({a_{n + 2}} = 2{a_{n + 1}} + 3{a_n}\)． …

复杂条件先化简，等价转化思路明。 【例题】已知函数\(f(x) = \dfrac{{\ln x – 1}}{{\ln x + 1}}(x>e)\)，若\(f(m)…

椭圆三点定与动，所得三弦有联系。 斜率之积为定值，定点对弦过定点； 斜积负一为特情，张直角弦过定点。 斜率和定非零时，定点对弦过定点； 斜率之和为零时，定点对弦斜率定。 设\(P(…

导函参变可分离，特殊一般来讨论。 解超不等造函数，单调零点把题解。 【例题】已知函数\(f(x) = \ln x + a{x^2} – (a + 2)x,a \in R…

立体几何动与静，轨迹坐标显真谛。 【例题】（多选题）如图，在菱形\(ABCD\)中，\(AB = 2\)，\(\angle ABC = 60^\circ \)，\(M\)为\(BC…

对数卡值有妙招，放大倍数低幂夹。 两对若是同真底，底除真来用均值。 比较大小的最基本方法是作差比较，对于指数、对数比较大小，一般是用单调性或利用中间量传递。 【例1】（2020•新…

一、奔驰定理 设点\(O\)是\(\Delta ABC\)所在平面上且与\(A,B,C\)不重合的一点，若则 ​\( {S_{\Delta OBC}} \cdot \overrig…

一、解析几何该如何思考？思考什么？在解析几何中必须要思考和解决的基本且关键的问题： 问题1：显性条件和目标信息如何翻译？ 如\(OA \bot OB\)翻译成：\({k_{OA}}…

一、复数的三角形式： \(z = r(\cos \theta  + i\sin \theta )\)（\(r>0\)），\(z\)对应点\(Z(r\cos \theta ,r…

【例题】已知函数​\( f(x)=\ln{x}-a(x-1)e^{x},a\in\mathbf{ R} \)​，若不等式​\( f(x)\leqslant0 \)​对任意​\( x…