解析几何

已知椭圆 $\mathrm { E } : \dfrac { x ^ { 2 } } { 9 } + y ^ { 2 } = 1$ 的左、右顶点分别为 $\mathrm { A }…

以极点极线为背景的蝴蝶模型五种解法 【例题】已知椭圆Γ：\(\dfrac{x^2}{9}+y^2=1\)，\(A_1(-3,0)\)，\(A_2(3,0)\)，\(P\)为直线\(…

【2021年八省联考第7题】已知抛物线\(y^2=2px\)上三点\(A(2,2)、B、C，\)直线\(AB、AC\)是圆\((x-2)^2+y^2=1\)的两条切线，则直线\(B…

【例1】\(M(2,1)、A、B\)在椭圆\(\dfrac{x^{2}}{6}+\dfrac{y^{2}}{3}=1\)上，且\(k_{MA}+k_{MB}=2\)，求证：直线\(…

1. 圆锥曲线的定义 （1）椭圆的第一定义： \( P \)在以\(F_1\)，\(F_2\)为焦点的椭圆上\(⇔|PF_1|+|PF_2|=2a\)， 且满足两边之和大于第三边，…

点是几何中最基本的元素，也可以视其为半径零的圆，即点圆．坐标平面上的点​\( P(x_{0},y_{0}) \)​的方程可记为 ​\( E_{P}:(x−x_{0})^{2}+(y…

圆锥共线焦半径，其调和为半通径 【引理】如图，已知\(AB//CD//EF\)，\(AB = x\)，\(CD = z\)，\(EF = y\)，\(AC = m\)，\(CE =…

椭圆三点定与动，所得三弦有联系。 斜率之积为定值，定点对弦过定点； 斜积负一为特情，张直角弦过定点。 斜率和定非零时，定点对弦过定点； 斜率之和为零时，定点对弦斜率定。 设\(P(…

一、解析几何该如何思考？思考什么？在解析几何中必须要思考和解决的基本且关键的问题： 问题1：显性条件和目标信息如何翻译？ 如\(OA \bot OB\)翻译成：\({k_{OA}}…