函数导数
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利用导数解决不等式恒成立问题
【例题】已知函数\( f(x)=\ln{x}-a(x-1)e^{x},a\in\mathbf{ R} \),若不等式\( f(x)\leqslant0 \)对任意\( x…
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利用导数研究函数的单调性
【例1】判断函数\( f(x)=ln(x+1)-ax \)的单调性. 【解析】\( f'(x)=\dfrac{1}{x+1}-a(x>-1) \) 特殊情况:注意到…
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函数的对称性
1.轴对称\( f(a+x)=f(b-x)恒成立\Longleftrightarrow f(x)的图象关于直线x=\dfrac{a+b}{2}对称 \) 【推导】 \[ 设x_1=…