单选题
容易
RIT: 158.951
复数$\dfrac{-1+3i}{1+i}=$
A. $2+i$
B. $2-i$
C. $1+2i$
D. $1-2i$
E. $1+i$
F. $1-i$
G. $-1+i$
H. $-1-i$
由已知得$\dfrac{(1+i)^{3}}{(1-i)^{2}}$=$\dfrac{(1+i)^{2}(1+i)}{(1-i)^{2}}$=$\dfrac{2i(1+i)}{-2i}=-1-i$．
$=\dfrac{2+4i}{2}=1+2i$，故选C.
82.（2014•新课标Ⅰ）[★☆☆☆]$\dfrac{(1+i)^{3}}{(1-i)^{2}}=$
故选：D
单选题
容易
RIT: 158.95
$\dfrac{1+2i}{1-2i}=$
A. $-\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i$
B. $-\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i$
C. $-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}i$
D. $-\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}i$
$∵\dfrac{1+2i}{1-2i}$=$\dfrac{(1+2i)^{2}}{5}$=$\dfrac{-3+4i}{5}$，
∴选D.
单选题
容易
RIT: 158
$\dfrac{2-i}{1+2i}=$
A. $1$
B. $-1$
C. $i$
D. $-i$
$\dfrac{2-i}{1+2i}$=$\dfrac{(2-i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}$=$\dfrac{-5i}{5}=-i$
故选：D
单选题
容易
RIT: 168.988
$(2+2i)(1-2i)=$
A. $-2+4i$
B. $-2-4i$
C. $6+2i$
D. $6-2i$
E. $1+2i$
F. $1-2i$
G. $2+i$
H. $2-i$
$(2+2i)(1-2i)$=$2+4-4i+2i$=$6-2i$，
故选：D.
单选题
容易
RIT: 163.047
$(1+i)(2-i)=$
A. $-3-i$
B. $-3+i$
C. $3-i$
D. $3+i$
$(1+i)(2-i)$=$2-i+2i-i^{2}$=$3+i$
故选D.
单选题
容易
RIT: 158
设复数$z$满足$(1-i)z=2i$，则$z=$
A. $-1+i$
B. $-1-i$
C. $1+i$
D. $1-i$
由$(1-i)z=2i$得$z=\dfrac{2i}{1-i}$=$i(1+i)$=$-1+i$，故选A.
单选题
基础
RIT: 175.95
设复数$z$满足$\dfrac{1+z}{1-z}$=$i$，则$|z|=$
A. $1$
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $2$
由题意得，$z=\dfrac{i-1}{1+i}$=$\dfrac{(i-1)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=i$，所以$|z|=1$，故选A.
考点5：复数的运算
单选题
基础
RIT: 173
设复数$z$满足$(1+i)z=2i$，则$∣z∣=$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2$
由题意可得$z=\dfrac{2i}{1+i}$，所以$z=\dfrac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}$=$\dfrac{2+2i}{2}$=$1+i$，
所以$|z|=\sqrt{1^{2}+1^{2}}$=$\sqrt{2}$.
故选：C
单选题
基础
RIT: 188.022
设$z=\dfrac{1-i}{1+i}+2i$，则$|z|=$
A. $0$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $1$
D. $\sqrt{2}$
$z=\dfrac{1-i}{1+i}+2i$=$\dfrac{(1-i)(1-i)}{(1-i)(1+i)}+2i$
$=-i+2i=i$，
则$|z|=1$，故选C.
单选题
基础
RIT: 171
若$z=1+i$，则$|z²-2z|=$
A. $0$
B. $1$
C. $\sqrt{2}$
D. $2$
由题意可得：$z^{2}$=$(1+i)^{2}$=$2i$，则$z^{2}-2z$=$2i-2(1+i)$=$-2$.
故$|z^{2}-2z|$=$|-2|$=$2$.
故选：D.