单选题
容易
RIT: 150.936
已知$z=-1-i$，则$|z|=$
A. $0$
B. $1$
C. $\sqrt{2}$
D. $2$
若$z=-1-i$，则$|z|$=$\sqrt{(-1)^{2}+(-1)^{2}}$=$\sqrt{2}$.
故选：C.
单选题
容易
RIT: 166.964
复数$z=1+i$，$\bar{z}$为$z$的共轭复数，则$z\bar{z}-z-1=$
A. $-2$
B. $-i$
C. $i$
D. $2i$
$z\bar{z}$=$|z|^{2}$=$2$
$∴z\bar{z}-z-1$=$2-(1+i)-1$=$-i$
单选题
基础
RIT: 188.232
若$z=-1+\sqrt{3}i$，则$\dfrac{z}{z\bar{z}-1}=$
A. $-1+\sqrt{3}i$
B. $-1-\sqrt{3}i$
C. $-\dfrac{1}{3}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}i$
D. $-\dfrac{1}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{3}i$
$\bar{z}=-1-\sqrt{3}i$，$z\bar{z}=(-1+\sqrt{3}i)(-1-\sqrt{3}i)=1+3=4$.
$\dfrac{z}{z\bar{z}-1}$=$\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{3}$=$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}i$
故选：C
单选题
容易
RIT: 168.988
若$i(1-z)=1$，则$z+\bar{z}=$
A. $-2$
B. $-1$
C. $1$
D. $2$
由题设有$1-z=\dfrac{1}{i}$=$\dfrac{i}{i^{2}}$=$-i$，故$z=1+i$，故$z+\bar{z}=(1+i)+(1-i)=2$，
故选：D
单选题
基础
RIT: 176
设$z=\dfrac{2+i}{1+i^{2}+i^{5}}$，则$\bar{z}=$
A. $1-2i$
B. $1+2i$
C. $2-i$
D. $2+i$
由题意可得$z=\dfrac{2+i}{1+i^{2}+i^{5}}$=$\dfrac{2+i}{1-1+i}$=$\dfrac{i(2+i)}{i^{2}}$=$\dfrac{2i-1}{-1}$=$1-2i$，
则$\bar{z}=1+2i$.
故选：B.
单选题
基础
RIT: 171
已知$z=\dfrac{1-i}{2+2i}$，则$z-\bar{z}=$
A. $-i$
B. $i$
C. $0$
D. $1$
因为$z=\dfrac{1-i}{2+2i}$=$\dfrac{(1-i)(1-i)}{2(1+i)(1-i)}$=$\dfrac{-2i}{4}$=$-\dfrac{1}{2}i$，所以$\bar{z}=\dfrac{1}{2}i$，即$z-\bar{z}=-i$．
故选：A．
单选题
容易
RIT: 166.964
已知$z=2-i$，则$z(\bar{z}+i)=$
A. $6-2i$
B. $4-2i$
C. $6+2i$
D. $4+2i$
因为$z=2-i$，故$\bar{z}=2+i$，故$z(\bar{z}+i)$=$(2-i)(2+2i)$=$4+4i-2i-2i^{2}$=$6+2i$
故选：C.
单选题
基础
RIT: 191.025
若$z=5+i$，则$i(\bar{z}+z)=$
A. $10i$
B. $2i$
C. $10$
D. $2$
由$z=5+i⇒\bar{z}=5-i$，$z+\bar{z}=10$，则$i(\bar{z}+z)=10i$.
故选：A
单选题
容易
RIT: 167.976
设$z=\dfrac{10i}{3+i}$，则$z$的共轭复数为
A. $-1+3i$
B. $-1-3i$
C. $1+3i$
D. $1-3i$
$z=\dfrac{10i}{3+i}$=$\dfrac{10i(3-i)}{(3+i)(3-i)}$=$1+3i$，$∴z$的共轭复数为$1-3i$，故选D．
单选题
基础
RIT: 175.842
复数$\dfrac{2+i}{1-2i}$的共轭复数是
A. $-\dfrac{3}{5}i$
B. $\dfrac{3}{5}i$
C. $-i$
D. $i$
由题意知，
令$z=\dfrac{2+i}{1-2i}$=$\dfrac{(2+i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}$=$i$，
所以复数$z$的共轭复数为$\bar{z}=-i$，
故选：C