单选题
基础
RIT: 186.01
已知集合$A=\{1,3,\sqrt{m}\}$，$B=\{1,m\}$，若$A∪B=A$，则$m=$
A. $0$或$\sqrt{3}$
B. $0$或$3$
C. $1$或$\sqrt{3}$
D. $1$或$3$
因为$A∪B=A$，所以$B⊆A$，所以$m=3$或$m=\sqrt{m}$.
若$m=3$，则$A=\{1,3,\sqrt{3}\}$，$B=\{1,3\}$，满足$A∪B=A$.
若$m=\sqrt{m}$，解得$m=0$或$m=1$.
若$m=0$，则$A=\{1,3,0\}，B=\{1,0\}，满足$A∪B=A$.
若$m=1，A=\{1,3,1\}，B=\{1,1\}$，显然不成立，
综上$m=0$或$m=3$，
选B.
单选题
容易
RIT: 166.964
已知集合$A=\{(x,y)|x^{2}+y^{2}=1\}$，$B=\{(x,y)|y=x\}$，则$A∩B$中元素的个数为
集合中的元素为点集，由题意可知，集合A表示以$(0,0)$为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线$y=x$上所有的点组成的集合，
又圆$x^{2}+y^{2}=1$与直线$y=x$相交于两点$(\dfrac{\sqrt{2}}{2},\dfrac{\sqrt{2}}{2})$，$(-\dfrac{\sqrt{2}}{2},-\dfrac{\sqrt{2}}{2})$，
则$、A∩B中有2个元素.
故选B.
单选题
基础
RIT: 350
设集合$A=\{1,2,4\}$，$B=\{x|x^{2}-4x+m=0\}$，若$A∩B=\{1\}$，则$B=$
A. $\{1,-3\}$
B. $\{1,0\}$
C. $\{1,3\}$
D. $\{1,5\}$
∵集合$A=\{1,2,4\}$，$B=\{x|x^{2}-4x+m=0\}$，$A∩B=\{1\}$
∴$x=1$是方程$x^{2}-4x+m=0$的解，即$1-4+m=0$
∴$m=3$
∴$B=\{x|x^{2}-4x+m=0\}=\{x|x^{2}-4x+3=0\}=\{1,3\}$，故选C
单选题
容易
RIT: 164.046
已知集合$A=\{(x,y)|x,y∈N^{*},y≥x\}$，$B=\{(x,y)|x+y=8\}$，则$A∩B$中元素的个数为
由题意，A∩B中的元素满足$\{(x,y)|y≥x,x+y=8,且x,y∈N^{*}\}$，
由$x+y=8≥2x$，得$x≤4$，
所以满足$x+y=8$的有$(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)$,
故$A∩B$中元素的个数为4.
故选：C.
单选题
基础
RIT: 171
设集合$A=\{x|x^{2}-4≤0\}$，$B=\{x|2x+a≤0\}$，且$A∩B=\{x|-2≤x≤1\}$，则$a=$
求解二次不等式$x^{2}-4≤0$可得：$A=\{x|-2≤x≤2\}$，
求解一次不等式$2x+a≤0$可得：$B=\{x|x≤-\dfrac{a}{2}\}$.
由于$A∩B={x|-2≤x≤1}$，故：$-\dfrac{a}{2}=1$，解得：$a=-2$.
故选：B.
单选题
容易
RIT: 157
设集合$M=\{x|0<x<4\}$，$N=\{x|\dfrac{1}{3}≤x≤5\}$，则$M∩N=$
A. $\{x|0<x≤\dfrac{1}{3}\}$
B. $\{x|\dfrac{1}{3}≤x<4\}$
C. $\{x|4≤x<5\}$
D. $\{x|0<x≤5\}$
因为$M=\{x|0<x<4\}$，$N=\{x|\dfrac{1}{3}≤x≤5\}$，所以$M∩N=\{x|\dfrac{1}{3}≤x<4\}$，
故选：B.
单选题
容易
RIT: 167.976
已知集合$S=\{s|s=2n+1,n∈Z\}$，$T=\{t|t=4n+1,n∈Z\}$，则$S∩T=$
A. $∅$
B. $S$
C. $T$
D. $Z$
任取$t∈T$，则$t=4n+1=2⋅(2n)+1$，其中$n∈Z$，所以$t∈S$，故$T⊆S$，
因此$S∩T=T$.
故选：C.
单选题
基础
RIT: 180.7
设全集$U=Z$，集合$M=\{x∣x=3k+1，k∈Z\}$，N={x∣x=3k+2,k∈Z}$∁_{U}(M∪N)=$
A. $\{x|x=3k,k∈Z\}$
B. $\{x∣x=3k-1,k∈Z\}$
C. $\{x∣x=3k-2,k∈Z\}$
D. $∅$
因为整数集$Z={x|x=3k,k∈Z}∪{x|x=3k+1,k∈Z}∪{x|x=3k+2,k∈Z}$，$U=Z$，
所以$∁_{U}(M∪N)=\{x|x=3k,k∈Z\}$．
故选：A．
单选题
基础
RIT: 181.56
设集合$U=\{1,2,3,4,5,6\}$，$A=\{1,3,6\}$，$B=\{2,3,4\}$，则$A∩(∁_{U}B)=$
A. $\{3\}$
B. $\{1,6\}$
C. $\{5,6\}$
D. $\{1,3\}$
由题设可得∁UB={1,5,6},故A∩(∁UB)={1,6},
故选：B.
单选题
基础
RIT: 176
设集合$U=R$，集合$M=\{x|x<1\}$，$N=\{x|-1<x<2\}$，则$\{x|x≥2\}=$
A. $∁_{U}(M∪N)$
B. $N∪(∁_{U}M)$
C. $∁U(M∩N)$
D. $M∪(∁_{U}N)$
由题意可得$M∪N=\{x|x<2\}$，则$∁_{U}(M∪N)=\{x|x≥2\}$，选项A正确；
$∁_{U}M=\{x|x≥1\}$，则$N∪(∁_{U}M)=\{x|x>-1\}$，选项B错误；
$M∩N=\{x|-1<x<1\}$，则$∁_{U}(M∩N)=\{x|x≤-1或x≥1\}$，选项C错误；
$∁_{U}N=\{x|x≤-1或x≥2\}$，则$M∪(∁_{U}N)=\{x|x<1或x≥2\}$，选项D错误；
故选：A.