单选题
基础
RIT: 181.912
设$2(z+\bar{z})+3(z-\bar{z})=4+6i$，则$z=$
A. $1-2i$
B. $1+2i$
C. $1+i$
D. $1-i$
设$z=a+bi$，则$\bar{z}=a-bi$，则$2(z+\bar{z})+3(z-\bar{z})=4a+6bi=4+6i$，
所以，$\begin{cases}4a=4 \\ 6b=6\end{cases}$，解得$a=b=1$，因此，$z=1+i$.
故选：C.
单选题
基础
RIT: 170
已知$z=1-2i$，且$z+a\bar{z}+b=0$，其中$a$，$b$为实数，则
A. $a=1$，$b=-2$
B. $a=-1$，$b=2$
C. $a=1，b=2$
D. $a=-1，b=-2$
$z=1-2i$，
$z+a\bar{z}+b=1-2i+a(1+2i)+b$=$(1+a+b)+(2a-2)i$，结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等，
得$\begin{cases}
1+a+b=0 \\
2a-2=0
\end{cases}$，即$\begin{cases}
a=1 \\
b=-2
\end{cases}$
故选：:A
单选题
基础
RIT: 179.51
设$a∈R$，$(a+i)(1-ai)=2$，则$a=$
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$
因为$(a+i)(1-ai)=a-a^{2}i+i+a$=$2a+(1-a^{2})i$=$2$，
所以$\begin{cases}
2a=2 \\
1-a^{2}=0
\end{cases}$解得：$a=1$．
故选：C.
单选题
容易
RIT: 150.089
若$a$为实数且$(2+ai)(a-2i)=-4i$，则$a=$
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$
由已知得$4a+(a^{2}-4)i=-4i$，所以$4a=0$，$a²-4=-4$，解得$a=0$，故选B．
考点：复数的运算．
单选题
容易
RIT: 160.996
设$(1+i)x=1+yi$，其中$x$，$y$是实数，则$|x+yi|=$
A. $1$
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $2$
因为$(1+i)x=1+yi$，所以$x+xi=1+yi$，所以$x=1$，$y=x=1$，故$|x+yi|=|1+i|=\sqrt{2}$，故选B.
单选题
基础
RIT: 172.837
下面是关于复数$z=\dfrac{2}{-1+i}$的四个命题：$p_{1}$：$|z|=2$，$p_{2}$：$z^{2}=2i$，$p_{3}$：$z$的共轭复数为$1+i$，$p_{4}$：$z$的虚部为$-1$，其中的真命题为
A. $p_{2}$，$p_{3}$
B. $p_{1}$，$p_{2}$
C. $p_{2}$，$p_{4}$
D. $p_{3}$，$p_{4}$
因为$z=\dfrac{2}{-1+i}$=$\dfrac{2(-1-i)}{(-1+i)(-1-i)}$=$\dfrac{2(-1-i)}{2}$=$-1-i$，所以$|z|=\sqrt{2}$，$z^{2}=(-1-i)^{2}=2i$，共轭复数为$\bar{z}=-1+i$，$z$的虚部为$-1$，
所以真命题为$p_{2}$，$p_{4}$，选C.
单选题
容易
RIT: 157.692
已知复数$z$满足$(3-4i)z=|4+3i|$，则$z$的虚部为
A. $-4$
B. $-\dfrac{4}{5}$
C. $4$
D. $\dfrac{4}{5}$
设$z=a+bi$，
$(3-4i)z=(3-4i)(a+bi)=3a+4b+(3b-4a)i$，
$|4+3i|=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$，
$∴{(3a+4b=5)(3b-4a=0)$，解得$b=\dfrac{4}{5}$
单选题
容易
RIT: 163.086
复数$\dfrac{1}{1-3i}$的虚部是
A. $-\dfrac{3}{10}$
B. $-\dfrac{1}{10}$
C. $\dfrac{1}{10}$
D. $\dfrac{3}{10}$
因为$z=\dfrac{1}{1-3i}$$=\dfrac{1+3i}{(1-3i)(1+3i)}$$=\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{10}i$
故选：D.
单选题
容易
RIT: 166.964
$(1+5i)i$的虚部为
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $6$
因为$(1+5i)i=i+5i^{2}=-5+i$，所以其虚部为$1$，
故选：C.
多选题
中档
RIT: 184
设有下列四个命题：
$p_{1}$：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
$p_{2}$：过空间中任意三点有且仅有一个平面；
$p_{3}$：若空间两条直线不相交,则这两条直线平行；
$p_{4}$：若直线$l⊂$平面$α$，直线$m⊥$平面$α$，则$m⊥l$.
正确的命题有
A. $p_{1}∧p_{4}$
B. $p_{1}∧p_{2}$
C. $¬p_{2}∨p_{3}$
D. $¬p_{3}∨¬p_{4}$
$对于命题p_{1},可设l_{1}与l_{2}相交,这两条直线确定的平面为α；$
$若l_{3}与l_{1}相交,则交点A在平面α内,$
$同理,l_{3}与l_{2}的交点B也在平面α内,$
$所以,AB⊂α,即l_{3}⊂α,命题p_{1}为真命题；$
$对于命题p_{2},若三点共线,则过这三个点的平面有无数个,命题p_{2}为假命题；$
$对于命题p_{3},空间中两条直线相交、平行或异面,命题p_{3}为假命题；$
$对于命题p_{4},若直线m⊥平面α,则m垂直于平面α内所有直线,$
$∵直线l⊂平面α,∴直线m⊥直线l,命题p_{4}为真命题.$
$综上可知,p_{1},p_{4}为真命题,p_{2},p_{3}为假命题,p_{1}∧p_{4}为真命题,p_{1}∧p_{2}为假命题,
¬p_{2}∨p_{3}为真命题,¬p_{3}∨¬p4为真命题.$
故答案为：ACD.